Das erweiterte Relativitätsprinzip wird auch allgemeine Koordinaten-Kovarianz genannt. Zur Beschreibung der gekrümmten Raumzeit bediente er sich der Differentialgeometrie. {\displaystyle \textstyle \partial _{\mu }:={\tfrac {\partial }{\partial x^{\mu }}}} Eine besonders elegante Herleitung der einsteinschen Feldgleichungen bietet das Prinzip der kleinsten Wirkung, das auch in der newtonschen Mechanik eine wichtige Rolle spielt. Eine solche Raumregion besitzt im Inneren eine Singularität und wurde erstmals 1916 von Karl Schwarzschild durch die Schwarzschild-Metrik beschrieben.
{\displaystyle T_{\mu \nu }} ( Die Lösung kann als eine Beschreibung von Einstein-Rosen-Brücken bzw.
( μ Zwei Kugeln im freien Fall in einem frei fallenden Labor bewegen sich beide entlang der Zeitachse, also auf zueinander parallelen Linien. Auf der anderen Seite muss auch die spezielle Relativitätstheorie in Raumzeitgebieten, in denen die Gravitation vernachlässigbar ist, in der ART enthalten sein. Jahrhunderts. = In dieser Metrik gibt es zwei singuläre Raumzeitregionen bei rotierenden Schwarzen Löchern, in der Mitte liegt die Ergosphäre (detaillierter beschrieben in Kerr-Metrik).
Das Gleichgewicht, das er damit erreichte, erwies sich jedoch als instabiles Gleichgewicht. Eine geeignete Formel für die Wirkung, deren Variation im Rahmen der Variationsrechnung zu diesen Feldgleichungen führt, ist die Einstein-Hilbert-Wirkung, die erstmals von David Hilbert angegeben wurde. Oktober 2020 um 18:46 Uhr bearbeitet. H
Daher wird der frei fallende Beobachter feststellen, dass sich weit auseinander gelegene Körper aufeinander zubewegen. Jürgen Renn, Hanoch Gutfreund: The Road to Relativity.
Der entfernte Beobachter nimmt jedoch eine verringerte Geschwindigkeit wahr, die er als ortsabhängigen Brechungsindex beschreiben kann. Der De-Sitter-Kosmos ist ein Modell, das diese Überlegungen beinhaltet.
Die Forderung, dass die Gleichungen der ART die beiden oben genannten Grenzfälle erfüllen müssen, bezeichnet man als Korrespondenzprinzip. In dieser Arbeit formuliert er bereits das Äquivalenzprinzip und sagt die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie die Lichtablenkung durch massive Körper vorher. Punkte über den Größen sind Ableitungen nach der Bogenlänge und nicht nach der Zeitkomponente Eine konstante Zeitrichtung ist dabei nur für unbeschleunigte Koordinatensysteme gegeben. Wenn man die Paralleltransporte über immer kürzere Distanzen und Zeiten vornimmt, sind die Endpunkte für verschiedene Reihenfolgen der Transporte weiterhin verschieden, wobei der Unterschied sich aber entsprechend verkleinert.
. Ein Beobachter, der sich selbst nahe der Masse befindet, wird dementsprechend die Vakuumlichtgeschwindigkeit als Geschwindigkeit des Lichtstrahls messen. Allerdings lässt sich auch die spezielle Relativitätstheorie bereits allgemein kovariant formulieren. Dies liegt an der Nichtlinearität der Feldgleichungen, die als ein Hauptkennzeichen der ART gilt.
Es ist also ohne Probleme möglich, gravitative und elektromagnetische Wechselwirkungen geladener Objekte gleichzeitig zu beschreiben. Metriken mit neuen Koordinaten entwickelt, die teilweise heute noch benutzt werden. Außerdem nimmt ein entfernter Beobachter eine Ablenkung des Lichts nahe großer Massen wahr. = Sie beschreibt eine rotierende Raumzeit auf der Basis von Einsteins Feldgleichungen.
Die allgemeine Relativitätstheorie sagt die experimentellen Ergebnisse im Rahmen der Messgenauigkeit richtig voraus. Das bedeutet, dass die kosmologische Konstante sich als ideale Flüssigkeit mit negativem Druck darstellt und als außergewöhnliche Form von Materie oder Energie aufgefasst wird.
{\displaystyle K^{\mu }\ } Aufgrund dieser Schwierigkeiten ist erst am 14.
The History and Meaning of Einstein’s «The Foundation of General Relativity». Messungen der räumlichen Struktur der Hintergrundstrahlung mit WMAP zeigen, dass die Skalarkrümmung innerhalb der Fehlergrenzen verschwindet. Die Theorie folgt nicht zwingend aus diesen Prämissen, und zumindest beim Machschen Prinzip ist unklar, ob die ART es überhaupt erfüllt. Die allgemein gehaltene Version des machschen Prinzips, die Einstein formulierte, ist also zu ungenau, um entscheiden zu können, ob sie mit der ART vereinbar ist.
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Sie deutet Gravitation als geometrische Eigenschaft der gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit. Special relativity applies to all physical phenomena in the absence of gravity. Er kann als Untermannigfaltigkeit zu einem höherdimensionalen Minkowski-Raum angesehen werden. μ Mit Hilfe von Ableitungen lässt sich ein infinitesimal kleiner Paralleltransport an einem Punkt beschreiben. Das heißt, dass im Gravitationsgesetz und im Trägheitsgesetz dieselbe Masse vorkommt. {\displaystyle r_{G}} Diese beiden Effekte gehen auf dieselbe Erklärung zurück. Die Robertson-Walker-Metrik (auch „Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Metrik“ genannt) beschreibt ein homogenes Universum nach dem kosmologischen Prinzip. ∂
.
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